Пусть треугольник ABC, в котором AB=AC, разделен отрезком BD на два равнобедренных треугольника ABD и BCD. Рассмотрим два случая:
Первый случай: стороны AD, BD и BC равны между собой.
Обозначим через x величину угла A треугольника ABC. Для составления уравнения воспользуемся свойством углов равнобедренного треугольника и теоремой о внешнем угле треугольника. Имеем:
Поскольку AB=AC, то \angle CBD= x. Выражая через x сумму углов треугольника ABC, приходим к уравнению 5x=180 в степени circ, откуда получаем, что x=36 в степени circ.
Второй случай: стороны AD, BD и BC, CD попарно равны между собой.
Приведя аналогичные рассуждения, что и в первом пункте, получим уравнение 7x=180 в степени circ, откуда x= дробь, числитель — 180 в степени circ, знаменатель — 7 .
Объяснение:
угол EOL = 180-120=60 (как смежные)
COL = 60/2 = 30
LOD = 120/2 = 60
COD = COL + LOD = 30 + 60 = 90