обозначим ребро куба - a
проведено сечение через A1C1 и середину ребра DD1 (точка К)
сечение -это равнобедренный треугольник A1C1K
основание - диагональ грани/квадрата A1C1 =a√2
боковые стороны -отрезки от вершин (A1 ; C1) до точки К
KA1 =KC1 =√ a^2 +(a/2)^2 = a√(1+1/4)=a√5/2
высота сечения h =√ KA1^2 -(A1C1/2)^2 = √ (a√5/2)^2 - (a√2/2)^2 =a/2 √ (5-2) =a√3/2
площадь сечения Sc = 1/2 *h*a√2 =1/2 *a√3/2 *a√2 =a^2*√6/4
по условию Sc=50√6
a^2*√6/4 =50√6
a^2=50√6 / √6/4 = 200
a=10√2 - ребро куба
Найти массу деревянной балки прямоугольного сечения, если ее длина 3,6 м, ширина 0,2 м, толщина 0,25 м. Удельный вес дерева р=0,84 г/см³
————————————————————————
Масса тела равна произведению его плотности и объёма и зависит от его величины и материала, из которого оно состоит.
Плотность записывается греческой буквой ρ
ρ = m/V, где ρ - плотность, m- масса, V- объем. Из этой формулы следует:
m = ρ * V;
Плотность дерева дана в условии, объем можем найти.
Т.к. балка прямоугольного сечения, она имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда находят произведением его трех измерений.
V=0,2•0,25•3,6=0,18 м³
1 кг/м³ = 0,001 г/см³.
ρ=0,84:0,001=840 кг/м³⇒
m = 840•0,18=151,2 кг