по св-ву касательной: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Следовательно, АВ=АС. а т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС равносторонний. Его углы равны по 60 градусов.
Треугольник АОВ=треугольникуАОС по I признаку (АВ=АС, ВО=ОС, т.к. радиусы, уголОАВ=углуОСА=90градусов по св-ву касательной)
Следовательно, уголВАО=углуСАО=60:2=30градусов.
Так как по условию АВ=АС то треугольник-равнобедренный и медиана,проведенная к основанию является высотой и пусть она будет AH
АМ-перпендикуляр,АН-проекция,АН перпендикулярно ВС а значит по теореме о трех перпендикулярах она будет перпендикулярна и наклонной,то есть ВС перпендикулярно МН.Мы доказали,что МН и есть искомое расстояние от М до ВС и сейчас найдем ее саму.
Рассмотрим АНС,где угол Н-прямой
По теореме Пифагора найдем АН
АН= 3*корень из 10
Рассмотрим треугольник АМН
И тоже по теореме Пифагора находим МН
МН=корень из 315 (разложишь чтоб нормально получилось xD)
Ну и все)
1.проводим пряммую, отмечаем на ней точку, получаем развернутый угол (180 градусов)
строим равностонний треугольник (нарисовали пряммую, отложили отрезок, с его концов росчерком циркуля равным построенному отрезку в одной полуплоскости относительно пряммой построили окружности, они пересекутся в третьей точке, получили равносторонний треугольник, каждый угол 60 градусов)
проводим биссектриссу угла 60 градусов (получим углы в 30 градусов), задача на построение биссектриссы базовая
проводим биссектриссу угла 30 градусов (получим углы в 15 градусов)
от вершины развернутого угла откладываем угол равный углу 15 градусов, дополняющий угол (второй угол) будет равный 165 градусам (построить угол равный данному базовая задача).
получается равносторонний треугольник АВС все углы по 60, АО высота медиана и биссектриса, значит угол ВАС=60:2=30