1) суммаострых угловтрапеции равна90град.основытрапеции=9 см и16 см.найдите высотутрапеции идлину боковыхсторон. 2)диагоналиbd i acромбаравны16 см и12 см.найдитесторонуромба. 3) треугольника= 13см,а высота, проведеннаяк ней -5 см.. 4) высотаромба равна12 см,а одна из егодиагоналей -15 см.найдите площадьромба.

👇

Ответ:

alinika2007

08.04.2021

2) Диагонали BD i AC ромба равны 16 см и 12 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.
Следовательно, ромб пересечением диагоналей делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 8см и 6 см
Сторона ромба, как гипотенуза такого треугольника, найденная по теореме Пифагора,

равна 10 см.

Вообще, если катеты прямоугольного треугольника 8 и 6, можно сразу сказать, что гипотенуза - 10. Это египетский треугольник, соотношение сторон 3:4:5.

3) Боковая сторона равнобедренного треугольника = 13 см, а высота, проведенная к ней - 5 см. Найдите сторону треугольника.

( Примечание: Отношение сторон этого треугольника - тоже из числа так называемых "троек Пифагора". 5:12:13. Значит, второй катет прямоугольного треугольника, который образован боковой стороной, высотой и частью второй боковой стороны, равен 12.)

Но решаем классическим

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, в котором
АВ=ВС=13 см
Высота АД=5 см
Из прямоугольного треугольника АВД найдем отрезок ВД по теореме Пифагора.
ВД²=АВ²-АД²
ВД=√(169-25)=12
Тогда ДС=13-12=1
Из ⊿ АДС найдем гипотенузу АС
АС=√(АД²+ДС²)=√(25+1)=√26

4) Высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей - 15 см. Найдите площадь ромба.

Смотрим рисунок.
Стороны ромба равны.
АВ=АD
НD=√(ВD²-ВН²)=√(225-144)=9

Пусть АН=х
тогда
АВ=х+9
Из ⊿ АВН по теореме Пифагора
АВ²=АН² +ВН²
(х+9)²=12²+-х²
х²+18х+81= 144+ х²
18х=63
х =3,5
АВ=9+3,5= 12,5 см
Площадь параллелограмма ( ромб - параллелограмм) равна произведению выстоы на сторону, к которой она проведена.

S ABCD=12,5*12=150 см²

------------------------------------

1) Сумма острых углов трапеции равна 90град. Основы трапеции = 9 см и 16 см. Найдите высоту трапеции и длину боковых сторон.

Понятно, что эта трапеция - часть прямоугольного треугольника. Но острые углы в нем могут принимать любые значения и давать сумму 90 градусов, и основания будут при этом находиться друг от друга на разном расстоянии.

Единственное, что можно определить в этой ситуации - это сумма квадратов боковых сторон. Она всегда будет постоянной. Но не более.

1) суммаострых угловтрапеции равна90град.основытрапеции=9 см и16 см.найдите высотутрапеции идлину бо

4,8(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

andriana2017

08.04.2021

Обозначим высоту треугольника АВС :ВД=Х,имеющего углы А=45*,В=105* и С=30* соответственно,согласно условия; Тогда АВ=Х\/2; ВС=2Х( сторона против угла 30*); а АД=Х и ДС=(Х\/3)2; соответственно; Находим площадь через сторону АС и высоту Х, получим:Х^2=80/(2+\/3); Откуда Х=\/80/(2+\/3); Зная высоту Х и стороны АВ=Х\/2;ВС=2Х , а также СД=Х+Х\/3/2; НАХОДИМ каждую высоту, разделив 2Sпл.на каждую из сторон: Например:2S/2X=S/\/80(2+\/3); А также 3-ю высоту:2S/X\/2=2S/(X\/2) ответ: h1=\/80/(2+\/3); h2=S/\/80(2+\/3); h3=2S/(X\/2)

4,8(60 оценок)

Ответ: