Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
Відповідь:
1. 120° і 60°
2. 102° ; 78° ; 78°
3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°
Пояснення:
1. Сума суміжніх кутів = 180°
Нехай один кут=1х ; другий кут=2х
Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°
Перший кут=1х=60°
Другий кут=2х=2•60°=120°
Перевірка:60°+120°=180°
2.
1 варіант:
Суміжний йому кут=180°-102°=78°
Два вертикальні кути=102°
Два інші вертикальні кути=78°
2 варіант:
Вертикальний йому кут теж=102°
Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156
Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°
3.
Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°
Один з двох даних кутів=78°:2=39°
Суміжний йому кут=180°-39°=141°
Вертикальний знайденому куту теж=141°
Сподіваюся, я вам допоміг.
Вибачте, якщо не розумієте українську.