Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
а)
х+2х+3х=180
6х=180
х=30 (одна часть)
угол1=30градусов
угол2=2*30=60градусов
угол3=3*30=90градусов
б)
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20 (одна часть)
угол1=2*20=40градусов
угол2=3*20=60градусов
угол3=4*20=80градусов
в)
3х+4х+5х=180
12х=180
х=15 (одна часть)
угол1=3*15=45градусов
угол2=4*15=60градусов
угол3=5*15=75градусов