Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Геометрия»
2 вариант
1. Даны прямая РМ, точка F не лежащая на прямой РМ, и точка к, лежащая
на прямой РМ. Каково взаимное расположение прямой РМ и отрезка FK.
[3]
2. При пересечении двух прямых образовались углы найдите градусную
меру всех углов? Если один из них равен 58
[3]
3. Точка K – середина отрезка CD точка M— середина отрезка СК. Найдите
CM, MK, KD если CD — 8 см. .
[2]
4. Начертите неразвернутый угол АОВ шотметьте,
1) две точки КиР внутри этого угла
2) две точки M N вне этого угла
3) две точкин D E на сторонах,
ITTER
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²