Высота QL делит тр-к PQR на два подобных треугольника: QRL и PQL. Эти прямоугольные тр-ки подобны по двум равным углам: уг.QRL = уг.PQL и уг.RQL = уг.QPL как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Эти тр-ки подобны также и исходному тр-ку PQR по тем же углам.
Против равных углов в подобных тр-ках лежат пропорциональные стороны:
Катет PQ в тр-ке PQR и катет PL в тр-ке PQL лежат против равных углов (уг.QRL = уг.PQL), гипотенуза PR в тр-ке PQR и гипотенуза PQ в тр-ке PQL лежат (естественно!) против прямых углов, поэтому PQ:PL = PR:PQ: ,
1)Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.Точка O называется центром симметрии. 2)Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая точка A фигуры F переходит в точку A1, симметричную относительно данной точки O, называется преобразованием симметрии относительно точки O. Фигуры F и F1 называются фигурами, симметричными относительно точки O. 4)Если преобразование симметрии относительно точки O переводит фигуру в себя, то такая фигура называется центрально-симметричной, а точка O называется центром симметрии этой фигуры.
Высота QL делит тр-к PQR на два подобных треугольника: QRL и PQL. Эти прямоугольные тр-ки подобны по двум равным углам: уг.QRL = уг.PQL и уг.RQL = уг.QPL как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Эти тр-ки подобны также и исходному тр-ку PQR по тем же углам.
Против равных углов в подобных тр-ках лежат пропорциональные стороны:
Катет PQ в тр-ке PQR и катет PL в тр-ке PQL лежат против равных углов (уг.QRL = уг.PQL), гипотенуза PR в тр-ке PQR и гипотенуза PQ в тр-ке PQL лежат (естественно!) против прямых углов, поэтому
PQ:PL = PR:PQ: ,
откуда
PQ^2 = PL * PR.