Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле r=S:p, где р - полупериметр треугольника. Так как МN - средняя линия треугольника, сторона ВС равна 2 MN=10 Зная длину всех сторон треугольника, по теореме Герона найдем его площадь. Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c): S=√(p (p−a) (p−b) (p−c)) Не буду приводить вычисления, каждый сможет их сделать самостоятельно. Площадь треугольника, найденная по формуле Герона, равна 36 r=S:p r=36:((17+9+10)/2)==36:18=2
Угол В = х = углу АМВ
угол ВАМ = 180-2х = углу МАС
Угол АМС = угол ВМС - угол АМВ =180-х (ВМС - развернутый угол)
угол МАС + угол АМС + 30 =180 - это в треугольнике АМС
180-2х + 180-х +30 =180
210=3х
х=70
угол В = 70
1/2 угла А = 180 - 2*70 = 40
Угол А= 40*2 =80
30+70+80=180