Геометрия 8 класс 1 вариант
1. ( ) На рисунке четырехугольник ABCD - ромб. Найдите угол с.
Б) 56°
В) 68
П) 102
Д 28"
2. [в ) Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону вс на
отрезки BK = 19 см и кс = 10 см. Найдите его периметр.
3. ( ). Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из
точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям.
Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 6 ми 18 м.
12 м
По данным рисунка найдите периметр
4. ( )
трапеции
5. ) Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная
основанию, равна 11 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 52 все задания
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.