Для доказательства MN//a, нам понадобятся некоторые свойства и понятия о трапециях.
1. Свойство трапеции:
В трапеции одна пара сторон параллельна. В нашем случае, это стороны AB и CD.
2. Симметричность:
Если АМ = МВ и CN = NB, то тогда M и N делят AB и CD пополам соответственно.
Теперь рассмотрим задачу подробнее.
У нас есть трапеция ABCD, где AB параллельна CD. Из условия задачи, мы знаем, что АМ = МВ и CN = NB. Нас просят доказать, что MN параллельна a.
Для доказательства этого факта, мы можем использовать свойство трапеции и симметричность.
Поскольку AB параллельна CD, это означает, что углы ABC и CDA равны (параллельные прямые образуют равные углы).
Также, у нас есть тождество:
AM = MB и CN = NB
Теперь рассмотрим треугольники AMN и BCN.
У нас есть две пары равных сторон: AM = MB и CN = NB.
Теперь обратим внимание на углы.
Угол AMN можно рассмотреть как сумму угла ABC и угла CDA.
Аналогично, угол BCN можно рассмотреть как сумму угла ABC и угла CDA.
Поскольку углы ABC и CDA равны, то углы AMN и BCN будут равны.
Следовательно, треугольники AMN и BCN равны по двум сторонам и углу (по свойству SSS).
Таким образом, мы доказали, что треугольники AMN и BCN равны.
Из равных треугольников следует, что соответствующие стороны параллельны.
Таким образом, MN параллельна BC.
Но мы знаем, что BC параллельна AB.
Из свойства параллельных прямых следует, что если MN параллельна BC, и BC параллельна AB, то MN также параллельна AB.
Добрый день! Давайте решим задачу по начертанию окружностей и определению расстояния ОВ.
Для начала, посмотрим на рисунок. У нас есть две окружности, каждая с заданным центром и радиусом. Центр О обозначен как точка с координатами (0,0), а центр В обозначен как точка с координатами (9.6, 0). Первая окружность имеет радиус 19.5 см, а вторая окружность имеет радиус 9.6 см.
Для того чтобы начертить эти окружности, нужно использовать циркуль и рискуль. Рисуем первую окружность с центром в точке О и радиусом 19.5 см. Затем рисуем вторую окружность с центром в точке В и радиусом 9.6 см. Обратите внимание, что эти две окружности должны пересекаться в одной общей точке.
Теперь перейдем к определению расстояния ОВ. Для этого нужно измерить расстояние между центрами О и В. Мы знаем, что координаты центра О равны (0,0), а координаты центра В равны (9.6, 0). Используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости, можем рассчитать расстояние ОВ.
Формула для расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Где d - расстояние между точками (О и В в нашем случае),
x1 и y1 - координаты первой точки (0,0),
x2 и y2 - координаты второй точки (9.6,0).
Подставляя значения в формулу, получаем:
d = √[(9.6 - 0)^2 + (0 - 0)^2]
= √[(9.6)^2 + 0]
= √(92.16)
≈ 9.60 см.
Таким образом, расстояние ОВ составляет примерно 9.60 см. Обратите внимание, что это значение можно считать приближенным, так как мы округляем результат до двух десятичных знаков.
Надеюсь, ответ был понятен и подробен для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
Объём пирамиды: V = 1/3 Sосн ·h
Sосно = 0,5·3·4 =6(м²)
V = 1/3 ·6 ·10 = 20(м³)