Объясните мне как нужно вычислять модуль вектора. Например, вектор c=0,5a+b, где вектор a=2i+j, а вектор - id1438682920230112 от laskia 12.01.2023 21:21

Question

Геометрия: Объясните мне как нужно вычислять модуль вектора. Например, вектор c=0,5a+b, где вектор a=2i+j, а вектор b=2(i+j); Типа c=0,5(2i+j)+2(i+j)=i+0,5j+2i+2j=3i+2,5j; |c|=|3i+2,5j|; Нужно что-то ещё добавить? Или это как бы и есть модуль вектора, дальше считать/подставлять ничего не надо? Заранее благодарю

laskia · Accepted Answer

1. Опустим высоты ВН и СР.AD-BC=AH+PD.AB>AH (1) и CD>PD (2), ак гипотенузы прямоугольных треугольниковАВН и СDP. Сложив (1) и (2), имеем: АВ+CD>AH+PD.Что и требовалось доказать.2. В треугольниках HBD и PCA BD>HP+PD (1) и AC>HP+AH (2).Сложим (1) и (2): AC+BD>HP+PD+HP+AH, но НР=ВС и PD+HP+AH = AD.Тогда AC+BD>ВС+AD, что и требовалось доказать.3.AD-BC=AH+PD, но АН<AB, a PD<CD тогда тем более AD-BC<AB+СD.Что и требовалось доказать.4. Диагонали трапеции точкой их пересечения образуют два подобных треугольникаВОС и AOD с коэффициентом подобия k=BC/AD. Значит и диагонали точкой пересечения делятся в таком же отношении, а не пополам, что и требовалось доказать.
16. докажите: 1) сумма боковых сторон трапеции больше разности оснований; 2) сумма диагоналей трапец

16. докажите: 1) сумма боковых сторон трапеции больше разности оснований; 2) сумма диагоналей трапец

MOGZ ответил