Объяснение:
1.1)2)
2.3) По теореме Пифагора:
АВ^2=r^2+r^2
AB=√2r^2=r√2
3.4)
Рассмотрим треугольник ROF:
RO=OF, так как радиусы окружности равны. Значит треугольник равнобедренный.
Угол ORF=углу OFR=47°, так как треугольник равнобедренный. Найдём угол при вершине:
Угол О=180°-(47°+47°)=86°
Угол О-центральный угол и равен градусной мере дуги на которую он опирается. Отсюда следует, что:
Дуга RF=углу О=86°
Найдём дугу RTF:
Дуга RTF=360°-86°=274°
4.2)
Дуга АВС равна угол D*2.
Дуга АВС=40°*2=80°
Угол АВС-вписанный угол и будет равен половине градусной мере дуги на которую он опирается. Он опирается на дугу СДА. Найдём дугу СДА:
Дуга СДА=360°-80°=280°
Угол АВС=280°:2=140°
Объяснение:
Побудуємо рівнобедрений трикутник АВС з підставою АВ. Проведемо висоти АД і ВЕ.
Розглянемо трикутники АСД і ВСЕ
AC=BC (як бічні сторони рівнобедреного трикутника), кут АСВ - загальний, кути АДС=ВЕС=90 (так як АД і ВЕ висоти).
Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам.
У трикутнику АСД кут САД=180 - (АДС+АСВ)=180 - 90-АСВ=90-АСВ градусів.
У трикутнику ВСЕ кут СВЕ=180 - (ВЕС+АСВ)=180-90-АСВ=90-АСВ градусів.
Значить:кути САД=СВЕ.
Отже, трикутники АСД і ВСЕ рівні (по стороні і двом прилеглим до неї кутах).
Так як трикутники АСД і ВСЕ рівні то і відповідні сторони рівні: АД=ВЕ.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, а каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.
Известен катет АС = 6, известна гипотенуза АВ = 10. Тогда отрезок АД определится из следующего равенства: АС² = АВ·АД ⇒ АД = АС²:АВ = 6²: 10 = 3,6