1. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола 12π см.
2. На рисунку О – центр кола, ∠АВС = 21°. Знайдіть ∠AOC .
3. У трикутнику, периметр якого 118см, одна з сторін ділиться точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 21см і 15см. Найти две другие стороны.
----------------------------------
1.
С =2πR = 12π см -------------
S - ? S = πR² = (2πR)² /4π = C²/4π =(12π )² /4π = 36π (cм²)
2. Центральный угол ∠AOC = ◡ AC
вписанный угол ∠AOC = ◡ AC /2
∠AOC = 2*∠AOC =2*21° = 42°
3. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны
3.53) Половина диагонали основания d/2 равна (4√2) / 2 = 2√2.
Боковое ребро L равно (d/2) / cos 60° = (2√2) / (1/2) = 4√2.
Находим апофему : A = √(L² - (a/2)²) = √(32 - 4) = √28 = 2√7.
Высота сечения равна половине апофемы из подобия треугольников в осевом сечении пирамиды перпендикулярно ребру основания.
Высота h = √7.
ответ: Sсеч = ah = 4√7.