Смотри рисунок :) Проведем две высоты трапеции - BH и CF BC=HF=14см AH=FD, т.к. трапеция равнобедренная, значит на каждое приходится по 18см (50-14=36 ; 36/2=18) Рассмотрим треугольник DCF Он прямоугольный Мы знаем CD и FD, следовательно можем смело искать CF по теореме Пифагора: 30^2 = 18^2 + CF^2 900=324 + CF^2 CF^2 = 576 CF = 24 Теперь рассмотрим треугольник FAC Он тоже прямоугольный Мы знаем AF (18+14=32) и выяснили, что CF=24 Значит можем искать саму диагональ AC тоже по теореме Пифагора: AC^2=1024+576=1600 AC=40
АС=15, О-середина АС, АО=ОС=1/2АС=15/2=7,5, АК=4, КД=8, АД=4+8=12, треугольник АОК=треугольникМОС по стороне (АО=ОС)и прилегающим двум углам (уголАОК=уголМОС как вертикальные, уголОАК=уголОСМ как внутренние разносторонние), АК=МС=4, ВМ=ВС(АД)-МС=12-4=8, ВМ=КД=8, СД=АВ=корень(АС вквадрате-АД в квадрате)=корень(225-144)=9, треугольник АВМ=треугольник КСД как прямоугольные по двум катетам, площадьАВСД=АВ*АД=9*12=108, площадьАВМ=площадьКСД=1/2*КД*СД=1/2*8*9=36, площадьАМСК=площадьАВСД-2*площадьКСД=108-2*36=36
Проведем две высоты трапеции - BH и CF
BC=HF=14см
AH=FD, т.к. трапеция равнобедренная, значит на каждое приходится по 18см (50-14=36 ; 36/2=18)
Рассмотрим треугольник DCF
Он прямоугольный
Мы знаем CD и FD, следовательно можем смело искать CF по теореме Пифагора:
30^2 = 18^2 + CF^2
900=324 + CF^2
CF^2 = 576
CF = 24
Теперь рассмотрим треугольник FAC
Он тоже прямоугольный
Мы знаем AF (18+14=32) и выяснили, что CF=24
Значит можем искать саму диагональ AC тоже по теореме Пифагора:
AC^2=1024+576=1600
AC=40