Отношение сторон треугольника АВD- 12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон "египетского" треугольника, значит, ∆ АВD- прямоугольный. (Можно проверить по т.Пифагора)
∆ ВСЕ - прямоугольный по построению, т.к. СЕ⊥BD.
ВС||AD, ⇒ ∠СВD=∠BDA как накрестлежащие. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого, они подобны.
∆ BEC ~ ∆ ABD.
Тогда ∠ВСЕ=∠ВАD, и их тригонометрические функции равны.
sin ВСЕ=sin A=BD/AD=16/20=0,8
cos ВСЕ=cos A=AB/AD=12/20=0,6
tg BCE=tg A=BD/AB=16/12=4/3
Дано:
треугольник АМВ.
АМ = АВ = МВ.
DE = 6 см
Найти:
S от М до АВ
Так как МВ = АМ = АВ => треугольник АМВ - равносторонний.
А так как треугольник АМВ - равносторонний => этот треугольник ещё и равнобедренный.
Сумма углов треугольника равна 180°
∠А = ∠М = ∠В = 180°/3 = 60° (треугольник АМВ - равносторонний)
Так как треугольник АМВ - равнобедренный => MD - высота, медиана, биссектриса
=> ∠AMD = ∠BMD = 60˚/2 = 30˚
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> MD = 2DE
MD = 6 * 2 = 12 см
(MD - и есть расстояние от М до АВ)
ответ: 12 см.