0,8
Объяснение:
1) Косинус - это отношение прилежащего катете к гипотенузе.
2) Прилежащим катетом в данном случае является высота, проведённой к основанию и боковой стороной (в данном случаем гипотенузой).
3) Так как треугольник равнобедренный, то высота ВF, опущенная из вершины В на основание АС, делит это основание на 2 равных отрезка:
АF = FC = 12 : 2 = 6 см.
4) По теореме Пифагора находим высоту BF:
BF^2 = AB^2 - AF^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
BF = √ 64 = 8 см.
5) Находим косинус угла АВF, образованного высотой ВF и боковой стороной АВ:
cos ∠ АВF = ВF : АВ = 8 : 10 = 0,8
ответ: 0,8
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, диагональ - 30 см, а меньшее основание - 11 см. Найдите высоту трапеции.
==========================================================
Опустим высоты ВЕ и СН на АD ⇒ BC = EH = 11 см , AE = HDПусть АЕ = HD = x , тогда• Рассмотрим ΔАЕВ: по т. ПифагораВЕ² = АВ² - АЕ² = 25² - х²• Рассмотрим ΔВЕD: по т. ПифагораBE² = BD² - ED² = 30² - ( x + 11 )²BE² = BE²25² - x² = 30² - ( x + 11 )²625 - x² = 900 - x² - 22x - 12122x = 154x = 7 см ⇒ АЕ = HD = 7 см• В ΔАЕВ применим т. Пифагора:ВЕ² = АВ² - АЕ² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 Значит, ВЕ = 24 смОТВЕТ: 24