Любые две сходственные стороны тоже относятся как 2:3, а площади подобных фигур относятся как квадраты этих сторон 4:9- получается всего 4+9=13 долей. 260:13=20 кв. см. на одну долю. s1=20*4=80, s2=20*9=180/
призмы = 
см³.
Обозначим данную призму буквами 
.
см.
============================================================
Если призма правильная, то она всегда будет прямой.
- прямоугольный, где 
- высота данной призмы.
Рассмотрим 
:
, по условию.
, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
см.
По теореме Пифагора найдём высоту :
см.
Рассмотрим нижнее основание данной призмы:
шестиугольник 
- правильный, так как данная призма тоже правильная.
- большая диагональ шестиугольника .
По свойству правильного шестиугольника, 
см.
шестиугольника = 
cм².
призмы = шестиугольника
см³
так как периметры подобных треугольников относятся как 2:3, то их площади относятся как 2²:3²=4:9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим
S₁=260*4/13=80см²,
S₂=260*9/13=180см²