Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
т.к треугольник равнобедренный, то угол А равен углу С. Их можно найти (180 - 36)/2 = 72 гр. т.к AD биссектриса угла EAC, то углы ЕАО и ОАС будут 72/2 = 36 гр, следовательно углы АСО и ОСD тоже по 36 градусов. Рассмотрим треугольник АОС. Найдем угол АОС 180-(36+36) = 108 гр. И угол ЕОА будет равен 180 - 108 = 72 гр. (т.к углы смежные)