Прямые AC и BD пересекаются в точке Q. Точки А, В и С, D параллельны принадлежат соответственно плоскостям - id1444361220210826 от Ритка121 26.08.2021 18:59

Question

Геометрия: Прямые AC и BD пересекаются в точке Q. Точки А, В и С, D параллельны принадлежат соответственно плоскостям α и β. AQ: BQ=3:5, СQ=12 м, BD=30 м. Найти длину отрезков АС и QD

Ритка121 · Accepted Answer

Известная теорема (или утверждение): медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (то есть к гипотенузе) равна половине гипотенузы. Докажите сами, мне лень здесь всё расписывать (ну или посмотрите доказательство в интернете)
Тогда длина гипотенузы в два раза больше длины этой медианы, то есть
c = 2*13 = 26. Кроме того, по условию один из катетов a=24.
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2 = (26^2) - (24^2) = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100,
b^2 = 100;
b = √100 = 10.

Прямые AC и BD пересекаются в точке Q. Точки А, В и С, D параллельны принадлежат соответственно плоскостям α и β. AQ: BQ=3:5, СQ=12 м, BD=30 м. Найти длину отрезков АС и QD

MOGZ ответил