Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 1) 2 см и 5 см 2) 21см и 9 см 3) 6дм и 3 дм

👇

Увидеть ответ

Ответ:

refddk

26.02.2022

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Обозначим а - боковая сторона, с - основание.

1) Пусть а = 2 см и с = 5 см.

Должно выполняться неравенство: с < 2а.

5 < 2 · 2 - неверно.

Значит боковая сторона 5 см, основание 2 см.

2) Если а = 9 см и с = 21 см, то неравенство

21 < 2 · 9 - неверно.

Значит 21 см - боковая сторона, 9 см - основание.

3) Если а = 3 дм и с = 6 дм, то неравенство

6 < 2 · 3 - неверно.

Значит 6 дм - боковая сторона, 3 см - основание.

4,8(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

igor331

26.02.2022

1. Так как DE-биссектриса угла D, то углы CDE и ADE будут равны между собой по 60 градусов.
2. В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны. Отрезок BE принадлежит BC, а BC параллельна AD, следовательно BE будет параллелен AD.
3. Работаем в четырехугольнике ABED: боковые стороны AB и ED не параллельны друг другу, а BE и AD параллельны(из 2), отсюда следует, что ABED-трапеция(по определению), но угол А равен 60 градов по условию, а угол EDA также равен 60 градусов(так как ED-биссектриса), следовательно ABED-равноберенная трапеция.
4. Работаем в треугольнике DEC: угол CDE в нем равен 60 градусов(из 1), а угол DCE будет равен углу А, т.е. 60 градусов(свойство параллелограмма). Отсюда следует, что треугольник DEC-равносторонний, тогда сторона EC будет равна 6.
5.BE=BC-EC=6
6.Высоту BH найдем из прямоугольного треугольника ABH, она будет равна 3 корня из 3. Площадь будет равна 36 корней из 3, а вторая высота 6 корней из 3.
7. Радиус описанной окружности около треугольника CDE равен 2 корня из 3. Тогда длина окружности будет равна 4 корня из 3 $\pi$
8. Большую диагональ можно найти через теорему косинусов, она будет равна 6 корней из 7.
ОТВЕТ:1) $3 \sqrt{3}$ ; $6 \sqrt{3}$ ; $36 \sqrt{3}$
2)Равносторонний; $4 \sqrt{3}$
3) $6 \sqrt{7}$