Строители собрали конструкцию в форме пирамиды, две равные боковые грани которой перпендикулярны основанию, а третья грань образует с ней угол в 60 градусов
Допустим, что наша трапеция АВСD, где АВ и СD равные между собой стороны равнобедренной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции. Высота ВК делит АD на части, где АК=9 см, а КD=28 см. Выходит, что размер большего основания = АК+КD= 9+28 = 37 см. Поскольку известно, что высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. То используя это: АК=(АD-ВС)/2 9=(37-ВС)/2 37-ВС=9*2 37-ВС=18 ВС=37-18 ВС=19 см.
Трапеція АВСД, АВ=СД=26, АД=42, ВС=22, АС-діагональ=ВД, АС*ВД=ВС*АД+АВ*СД, АС в квадраті=ВС*АД+АВ в квадраті=22*42+676=1600С=40=ВД, АС розбиває трапецію на два трикутникка, радіус описаного кола трапецію=радіусу описаного кола біля одного з трикутників (беремо трикутник АСД, можеш потім перевірити для трикутника АВС), площа АВД=корінь ((р-а)*(р-б)*(р-с)), де р -напівмериметр трикутника АВД=(АС+СД+АД)/2=(40+26+42)/2=54, а, б, с -сторони, площаАВД=корінь(54*14*28*12)=504, радіус описаного кола=(АС*СД*АД) / (4*площаАВД)=(40*26*42)/(4*504)= 21,67
Высота ВК делит АD на части, где АК=9 см, а КD=28 см.
Выходит, что размер большего основания = АК+КD= 9+28 = 37 см.
Поскольку известно, что высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. То используя это:
АК=(АD-ВС)/2
9=(37-ВС)/2
37-ВС=9*2
37-ВС=18
ВС=37-18
ВС=19 см.