1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
Построим координатный параллелепипед точки А. Отметим на оси х — Ах(1;0;0); у — Ау(0;2;0); z — Аz (0;0;3).
Затем из точки Ах проведем две прямые, параллельную оси у и оси z, из точки Ау — прямые параллельные оси x и оси z; из Аz — параллельные оси х и оси у.
При пересечении прямых получаются точки Аху, Ауz, Ахz. Тогда
AxAxy = 2; AxAxz = 3; AyAxy = 1; AyAyz = 3; AzAxz = 1; AzAyz = 2;
Перпендикулярами на координатные оси будут отрезки ААz ААу; АAх на координатные плоскости αху, Ауz АХz. Получаем что основания перпендикуляров: Аху(1;2;0), Аyz(0;2;3), Аxz(1;0;3).ответ:
Объяснение: