М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
steellore
steellore
16.06.2022 10:09 •  Геометрия

Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

👇
Ответ:
Aegon
Aegon
16.06.2022

В любой правильный многоугольник можно вписать единственную окружность.

Доказательство:

Надо доказать, что существует точка, равноудаленная от сторон многоугольника.

Пусть О - центр окружности, описанной около правильного многоугольника.

Тогда ОА₁ = ОА₂ = ОА₃ = ... как радиусы описанной окружности, значит треугольники ОА₁А₂, ОА₂А₃ и т.д. равны по трем сторонам (отрезки А₁А₂, А₂А₃ и т.д. равны, как стороны правильного многоугольника),

но тогда равны и высоты этих треугольников, проведенные к сторонам А₁А₂, А₂А₃ и т.д.

Значит, точка О равноудалена от сторон многоугольника, и окружность с центром в точке О и радиусом, равным ОК₁, пройдет через точки К₁, К₂, и т.д., то есть будет касаться сторон многоугольника и значит будет вписанной.

В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

Докажем, что эта окружность единственная.

Предположим, что существует еще одна окружность с центром в некоторой точке О₁, вписанная в тот же правильный многоугольник.

Тогда точка О₁ равноудалена от сторон этого многоугольника, значит лежит в точке пересечения биссектрис его углов, значит совпадает с точкой О - точкой пересечения его биссектрис. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки О до сторон, т.е. равен ОК₁, значит эти окружности совпадают.

4,7(6 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ротилуся1
ротилуся1
16.06.2022

ответ:Задание 1

Нам две внешний угол 150 градусов,сумма внешнего и внутреннего угла равна 180 градусов,поэтому мы можем узнать чему равен угол D

180-150=30 градусов

Так как треугольник АВD равнобедреный,то и угол А тоже равен 30 градусов,потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Теперь найдём угол СВА

По условию треугольник АВС прямоугольный,угол АСВ=90 градусов

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

180-(30+90)=60 градусов

Задание 2

Не понятно,что нужно узнать

Могу сказать,что треугольник равнобедреный

DB=BA

DC=AC

Сторона ВС-общая

Треугольники DBC и BCA равны между собой по третьему признаку равенства треугольников-если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника,то треугольники равны между собой

Есть в наличии внешний угол,он равен 60 градусов

Объяснение:

4,5(39 оценок)
Ответ:
Baterie
Baterie
16.06.2022

4. а)

5. а)

6. б)

7. а)

8. Да

9. г)

10. в)

Объяснение:

4. углы у равнобедренного треугольника при основании равны.

5. медиана - это своего рода биссектриса, а биссектриса делит угол пополам, следовательно, градусная мера угла АВС = 66 градусам.

6. если треугольник равнобедренный, то это не значит, что он равносторонний.

7. боковые стороны равностороннего треугольника равны, углы при основании тоже, следовательно равносторонний треугольник можно считать равнобедренным.

9. P=AB+BC+AC

AB=BC (как стороны равнобедренного треугольника)

AC= P-2AB

AC=7

10. P=AB+BC+AC

АВ=ВС=10

P= 26 (см)

4,6(4 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ