ответ:Задание 1
Нам две внешний угол 150 градусов,сумма внешнего и внутреннего угла равна 180 градусов,поэтому мы можем узнать чему равен угол D
180-150=30 градусов
Так как треугольник АВD равнобедреный,то и угол А тоже равен 30 градусов,потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Теперь найдём угол СВА
По условию треугольник АВС прямоугольный,угол АСВ=90 градусов
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
180-(30+90)=60 градусов
Задание 2
Не понятно,что нужно узнать
Могу сказать,что треугольник равнобедреный
DB=BA
DC=AC
Сторона ВС-общая
Треугольники DBC и BCA равны между собой по третьему признаку равенства треугольников-если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника,то треугольники равны между собой
Есть в наличии внешний угол,он равен 60 градусов
Объяснение:
4. а)
5. а)
6. б)
7. а)
8. Да
9. г)
10. в)
Объяснение:
4. углы у равнобедренного треугольника при основании равны.
5. медиана - это своего рода биссектриса, а биссектриса делит угол пополам, следовательно, градусная мера угла АВС = 66 градусам.
6. если треугольник равнобедренный, то это не значит, что он равносторонний.
7. боковые стороны равностороннего треугольника равны, углы при основании тоже, следовательно равносторонний треугольник можно считать равнобедренным.
9. P=AB+BC+AC
AB=BC (как стороны равнобедренного треугольника)
AC= P-2AB
AC=7
10. P=AB+BC+AC
АВ=ВС=10
P= 26 (см)
В любой правильный многоугольник можно вписать единственную окружность.
Доказательство:
Надо доказать, что существует точка, равноудаленная от сторон многоугольника.
Пусть О - центр окружности, описанной около правильного многоугольника.
Тогда ОА₁ = ОА₂ = ОА₃ = ... как радиусы описанной окружности, значит треугольники ОА₁А₂, ОА₂А₃ и т.д. равны по трем сторонам (отрезки А₁А₂, А₂А₃ и т.д. равны, как стороны правильного многоугольника),
но тогда равны и высоты этих треугольников, проведенные к сторонам А₁А₂, А₂А₃ и т.д.
Значит, точка О равноудалена от сторон многоугольника, и окружность с центром в точке О и радиусом, равным ОК₁, пройдет через точки К₁, К₂, и т.д., то есть будет касаться сторон многоугольника и значит будет вписанной.
В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.
Докажем, что эта окружность единственная.
Предположим, что существует еще одна окружность с центром в некоторой точке О₁, вписанная в тот же правильный многоугольник.
Тогда точка О₁ равноудалена от сторон этого многоугольника, значит лежит в точке пересечения биссектрис его углов, значит совпадает с точкой О - точкой пересечения его биссектрис. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки О до сторон, т.е. равен ОК₁, значит эти окружности совпадают.