4)ΔAEB=ΔAED по стороне (АЕ-общая) и двум углам
<AEB=<AED
т.к. <AEB=180-<BEC; <AED=180-<CED, <BEC=<CED по условию
из равенства треугольников АЕ=ED
тогда ΔEBC=ΔECD по 2 сторонам и углу между ними.
значит равны и третьи стороны между собой BC=CD
5)ΔADB- равнобедренный. значит AD=DB
ΔAED=ΔBDC-по стороне и 2 углам (<ADE=<CDB-вертикальные)
значит ED=DC
тогда ED+DB=AD+DC
BE=AC
6)ΔBFD и ΔABF-равнобедренные
<BAF=<BFA=60°
<BFD=180-<BAF=180-60=120°
АС-высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике
тогда <BFC=<BFD/2=120/2=60°
Полное поэтапное решение:
1) т.к АК=КД=2, то АД=2+2=4.
2) угол А = углу АВК,=> треугольник АВК-равнобедренный; тогда АК=ВК=2
3) КД=ВС (ВСДК- квадрат)
4) S трапеции = 0.5*(АД+ВС)*ВК
Sтрапеции = 0.5*(4+2)*2= 6
ответ: 6