Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон, параллельна третьей и равна её половине. Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС. Если средняя линия соединяет середины АВ и ВС, то основание АС треугольника равно 2•5=10. Тогда сумма равных боковых сторон равна 40-10=30, и каждая из них 30:2=15 см.
Средняя линия может соединять и середины одной боковой стороны и основания. Рассмотрим такой случай для данного условия. Пусть средняя линия равна половине боковой стороны АВ. Тогда каждая боковая равна 2•5=10, их сумма 20 см, и на основание останется 40-20=20 см. Из неравенства треугольника: любая сторона меньше суммы двух других. Следовательно, для данного треугольника основание равно 10 см, боковые стороны по 15 см.
Решение: 1) Проведём высоту. Получился прямоугольный треугольник. 2) Сумма углов в треугольнике равна 180°(градусов). Два угла нам уже даны: угол 60° и угол 90°. Найдём чему равен третий: 180°- (60°+90°)=30° 3) По свойству углов в прямоугольном треугольнике сторона (катет) лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы. Гипотенуза нам уже дана, она равна 2 см. Значит катет напротив угла в 30° равен 1 см. 4) Проведём ещё одну высоту в трапеции и получим точно такой же прямоугольный треугольник. Длина большого основания трапеции нам дана. Значит можем найти маленькое основание. Для этого вычтем из длины большого катеты (основания) треугольников: 7,5 см - 1 см - 1 см =5,5 см. 6) Теперь найдём периметр трапеции. Формула: Р=а+b+с+d Р= 5,5 см+ 2 см + 7,5 см + 2 см=17 см. ответ: 17 см.
Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС.
Если средняя линия соединяет середины АВ и ВС, то основание АС треугольника равно 2•5=10.
Тогда сумма равных боковых сторон равна 40-10=30, и каждая из них
30:2=15 см.
Средняя линия может соединять и середины одной боковой стороны и основания. Рассмотрим такой случай для данного условия.
Пусть средняя линия равна половине боковой стороны АВ. Тогда каждая боковая равна 2•5=10, их сумма 20 см, и на основание останется 40-20=20 см. Из неравенства треугольника: любая сторона меньше суммы двух других.
Следовательно, для данного треугольника основание равно 10 см, боковые стороны по 15 см.