Question

Решить прямые a и b пересекаются.прямая c является скрещивающейся с прямой a.могут прямые b и с быть паралелльными? 2.плоскость а(альфа)проходит через середины боковых стороны ав и cd трапеции abcd-точки m и n докажите,что а) ad||а(альфа) б)фнайдите bc,если ad=10 см,mn = 8см. 3.прямая ma проходит через вершину квадрата abcd и не лежит в плоскости квадрата. а)докажите,что ma и bc -скрещивающиеся прямые. б)найдите угол между прямыми ma и bc,если угол mad =45 градусов.

Answer 1

1.a и b должны лежать в одной плоскости. Прямая c лежит в другой плоскости (Из определения скрещивающихся прямых). Допустим, прямая с проведена над прямой b и не имеет с ней общих точек. Значит, b и c параллельны, а и c - скрещивающиеся.

2.а) Отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, отсюда AD // альфа 
б) MN=(BC+AD)/2; => 8*2=BC+10; => BC=6