1. Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка С, лежащая на прямой АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ напишите оформление задач ( Дано, рисунок, решение) Заранее
Пусть нижнее основание трапеции будет AD(a), а верхнее BC(b). Рассмотрим диагональ AC и высоту CK. Т. к. трапеция равнобочная, то высота делит нижнее основание на два отрезка - AK длиной (a+b)/2, т.е. равна средней линии трапеции, и KD длиной (a-b)/2 (Это элементарно. Если опустить высоту BM, то слева и справа будут одинаковые треугольники, у которых AM=KD=(a-b)/2, а AK=b+AM= b+(a-b)/2= (2b+a-b)/2= (a+b)/2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т. е. надо найти CK и AK. Найдем их из прямоугольного треугольника AKC,в котором известна гипотенуза AC. CK= 0,6 AC = 0<6*10= 6 AK=корень(AC^2-CK^2)=корень(100-36)=корень(64)=8 S=8*6=48
Если под плоскостью а понимать плоскость, проходящая по нижней части шаров, то решение будет таким: Оси шаров образуют равносторонний треугольник со стороной 2R. Расстояние в плане от оси шара до оси конуса (обозначим его АО) равно 2/3 высоты (она же и медиана) этого треугольника. АО = (2/3)*(2R√3)/2) = 2R√3 / 3 = 2R / √3. Проведём сечение по оси одного их шаров и по оси конуса. Расстояние от оси шара до образующей конуса равно R*tg(90-ф)/2). Расстояние от образующей до оси конуса (радиус конуса) равно: (2R / √3) - R*tg(90-ф)/2). Отсюда искомая величина (это высота конуса до основания шаров) равна ((2R / √3) - R*tg(90-ф)/2)) / tg Ф. Для примера приводится чертёж с разрезом по оси шара радиусом 10 и углом Ф=20°. √3 = 1.732051 R/V3*tgφ= 15.86257 2-V3*ctg(φ/2) =0.787204968 = 12.48709 2R/V3 = 11.5470.
Рассмотрим диагональ AC и высоту CK. Т. к. трапеция равнобочная, то высота делит нижнее основание на два отрезка - AK длиной (a+b)/2, т.е. равна средней линии трапеции, и KD длиной (a-b)/2 (Это элементарно. Если опустить высоту BM, то слева и справа будут одинаковые треугольники, у которых AM=KD=(a-b)/2, а AK=b+AM= b+(a-b)/2= (2b+a-b)/2= (a+b)/2)
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т. е. надо найти CK и AK. Найдем их из прямоугольного треугольника AKC,в котором известна гипотенуза AC.
CK= 0,6 AC = 0<6*10= 6
AK=корень(AC^2-CK^2)=корень(100-36)=корень(64)=8
S=8*6=48