1. берем сторону 32 -основание, 26-боковая. проводим высоту на сторону 32, она будет катетом в прямоугольном треугольнике и лежать напротив угла 180-150=30град, т.е. равна половине боковой стороны: 26/2=13см. Площадь 13*32=416 2.одно основание х, второе х+6. Высота равна меньшей боковой стороне. Из площади находим среднюю линию: (х+х+6)/2 *8=120 2х= 24 х=12. Второе основание 12+6=18. Большая боковая сторона - гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 8см и 6см, т.е. корень квадратный из 36+64=100 или это 10см 3.Высота в обоих треугольниках из вершины В к основанию АС. Площадь нового треугольника должна быть в три раза меньше исходного, т.е. его основание должно быть меньше стороны АС в 3 раза
S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти. Предлагаю, обозначения АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 см СД=15 см ВС=5 см, АД=19 см S(ABCD)-?
Решение Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение: 169-х^2=225-(14-x)^2 169-x2=225-196+28x-x2 28x = 140 x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем: ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
2.одно основание х, второе х+6. Высота равна меньшей боковой стороне. Из площади находим среднюю линию: (х+х+6)/2 *8=120 2х= 24 х=12. Второе основание 12+6=18. Большая боковая сторона - гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 8см и 6см, т.е. корень квадратный из 36+64=100 или это 10см
3.Высота в обоих треугольниках из вершины В к основанию АС. Площадь нового треугольника должна быть в три раза меньше исходного, т.е. его основание должно быть меньше стороны АС в 3 раза