надо доказать, что 2 стороны параллельны. это можно сделать,доказав,что косинус adb= cos(bdc) выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa). 36=144+81-2*9*12*cos(adb) 64=144+256-2*12*16*cos(bdc) после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875) значит стороны параллельны
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
надо доказать, что 2 стороны параллельны.
это можно сделать,доказав,что косинус adb= cos(bdc)
выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa).
36=144+81-2*9*12*cos(adb)
64=144+256-2*12*16*cos(bdc)
после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875)
значит стороны параллельны