діагональ BD паралелограма ABCD перпендикулярна до сторони CD. обчисліть меншу сторону паралелограма якщо його більша сторона дорівнює 12 см,а менший кут-60°

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

urubkovaanna

16.12.2020

18 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

ВС = 10 см;

ВН = 8 см - высота

BM || BC

Найти: Р (ΔВМН)

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.

⇒ АН = АС

НМ || ВС (условие)

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.

⇒ НМ - средняя линия.

⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)

Средняя линия треугольника равна половине основания.

⇒ НМ = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)

Периметр равен сумме длин всех сторон.

Р (ΔВМН) = МВ + ВН + МН = 5 +8 +5 = 18 (см)

4,6(20 оценок)

Ответ:

bosiy01

16.12.2020

1) S = 1/6

2) S = 1/2

3) S = 5/9

Объяснение:

Площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

$S = \frac{1}{2}a\cdot{b}\cdot\sin\gamma$

1) Обозначим площадь закрашенного ∆-ка S1 (см. рис.1)

Очевидно, т.к. точки делят стороны "единичного" ∆ка на равные отрезки, а угол $\gamma$ у единичного и у малого треугольника общий, то

$a_1 = \frac{a}{2};\: b_1=\frac{b}{3};\: \angle\gamma - \small{общий}$

и площадь S1 равна

$S_1 = \frac{1}{2}a_1\cdot{b_1}\cdot\sin\gamma \\ S_1 = \frac{1}{2}\cdot \frac{ a}{2}\cdot \frac {b}{3}\cdot\sin\gamma = \frac{1}{12}a\cdot{b}\cdot\sin\gamma = \\ = \frac{1}{6} \cdot \bigg(\frac{1}{2}a\cdot{b}\cdot\sin\gamma \bigg) = \frac{1}{6} S$

А т.к. $S = 1 = \: S1 = \frac{1}{6}$

2) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это - треугольник, см. рис.) равна S1.

Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:

площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (обозначим их площади S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:

$S =S_1+S_2+S_3 +S_4= 1 \: \: = \\ = S_1 =S - ( S_2{+}S_3{+}S_4)= 1- ( S_2{+}S_3{+}S_4)$

Треугольники 2, 3, 4 - образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:

$S_2 = S_3 = S_4 = \frac{1}{6} \cdot S = \frac{1}{6} \cdot1= \frac{1}{6} \: = \\ = S_2 + S_3 + S_4 = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$

Соответственно, искомая площадь составляет

$S_1= 1- ( S_2+S_3+S_4) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \\$

3) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это - шестиугольник, см. рис.) равна S1

Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:

площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (пусть их площади будут S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:

$S =S_1+S_2+S_3 +S_4= 1 \: \: = \\ = S_1 =S - ( S_2{+}S_3{+}S_4)= 1- ( S_2{+}S_3{+}S_4)$

Площади треугольников 2, 3 - образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:

$S_2 = S_3 = \frac{1}{6} \cdot S = \frac{1}{6} \cdot1= \frac{1}{6} \: = \\ = S_2 + S_3 = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$