В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
21; 19; 13
Объяснение:
Сначала найдем коэффициент подобия k:
k = AB/A1B1 = 21/63 = 1/3
Далее просто домножим стороны треугольника A1B1C1 на k:
BC = B1C1 * k = 57 * 1/3 = 19
AC = A1C1 * k = 39 * 1/3 = 13