Question

Точки A, B, C,D не лежат в одной плоскости . Назовите НЕверное утверждение: 1)Плоскости ABD и CBD пересекаются по прямой BD .
2) Точка A не может лежать на прямой ВС;
3)Прямые АС и ВD не могут пересекаться ;
4) Прямая DA лежит в плоскости АВС

Answer 1

НЕверное утверждение: 3) Прямые АС и ВD не могут пересекаться.

Обоснование: Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, прямые АС и ВD могут быть непараллельными на плоскости, и, следовательно, могут пересекаться друг с другом. Таким образом, утверждение 3) неверное.

Пояснение: В данной задаче используется терминология и концепции геометрии, такие как плоскость и прямая. Понимание этих терминов может быть ключевым для правильного решения задачи. Плоскость - это двумерный объект, содержащий бесконечное количество прямых. Прямая - это одномерный объект, который существует в плоскости или пространстве. Любая прямая может быть либо параллельной, либо пересекающей другую прямую или плоскость.

Решение:
1) Плоскости ABD и CBD пересекаются по прямой BD - может быть верное утверждение. Если прямая BD лежит в обеих плоскостях ABD и CBD, то они пересекаются по этой прямой.
2) Точка A не может лежать на прямой ВС - это верное утверждение. Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, точка A не может лежать на прямой ВС.
3) Прямые АС и ВD не могут пересекаться - это неверное утверждение. Прямые АС и ВD могут пересекаться, даже если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.
4) Прямая DA лежит в плоскости АВС - может быть верное утверждение. Если точка D лежит в плоскости АВС, то прямая DA будет лежать в этой плоскости.

Ответ: НЕверное утверждение - 3) Прямые АС и ВD не могут пересекаться.