36см²
Объяснение:
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания. Значит треугольники которые образуют боковую поверхность являются равнобедренными.
Sбок.пов.=3*Sтреуг.=3*1/2*H*a
где H - это высота треугольника боковой поверхности.
а - длина основания треугольника боковой поверхности...
т.к. у нас имеется радиус r круга вписанного в основание, найдем величину а, 
, значит 
Зная высоты пирамиды h из прямоугольного треугольника со сторонами r, h и H, найдем 
отсюда Sбок.пов.=3*Sтреуг.=3*1/2*H*a=3*1/2*4*6=36см²
Две другие стороны треугольника равны по 30 см
Объяснение:
Если два внешних угла при различных вершинах равны между собой, это значит, что внутренние углы при этих вершинах также равны между собой, и треугольник равнобедренный.
1) Пусть основание треугольника равно а = 18 см, тогда боковая сторона равна b = 0,5 · (Р - а) = 0,5 · (78 - 18) = 30 (см)
2) Пусть боковые сторона равны по 18 см, то есть b = 18 см, тогда основание равно а = Р - 2b = 78 - 2 · 18 = 42 (см)
В этом случае не выполняется неравенство треугольника а < 2b потому что 42 > 36.
Видим, что таким решение быть не может