Рассмотрим четырёхугольник ABCD.
По условию задачи имеем:
AB = BC и AD = DC.
Опустим высоту BH треугольника ABC из вершины B на основание AC.
Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный и высота BH является одновременно и медианой, т.е. AH = CH.
Аналогично опустим высоту DG треугольника ADC из вершины D на основание AC.
Так как AD = DC, то треугольник ADC - равнобедренный и высота DG является одновременно медианой, т.е. AG = CG.
Так как AH = CH и AG = CG, то точки H и G совпадают.
BH и DG перпендикулярны AC и точки H и G совпадают.
Следовательно, BH и DG лежат на прямой перпендикулярной AC и BD является диагональю четырехугольника ABCD.
Итак получили, что диагонали AC и ВD перпендикулярны, что и требовалось доказать.
можете не благодарить
Объяснение:
По горизонтали:
1. Раздел математики.
2. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
3. Точка, равноудаленная от точек окружности.
4. Прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.
5. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
6. Часть окружности ограниченная двумя точками.
7. Линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.
8. Инструмент для вычерчивания окружностей и измерения длины на чертежах.
9. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
10. Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
По вертикали: 11. Царица всех наук.
ответы: 1. геометрия; 2. хорда; 3. центр; 4. касательная; 5. диаметр; 6. дуга; 7. окружность; 8. циркуль; 9. круг; 10. радиус; 11. математика