Задание 1. а) Определите количество углов прямоугольного многоугольника n - внешний угол одной вершины равен 60 °; Б) Найдите количество сторон правильного многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 1440 °. [3] 2. а) Биссектриса вершины C параллелограмма ABCD делит стену AD на отрезки 2 см и 6 см. Найдите периметр параллелограмма. [3] b) Угол 4 параллелограмма ABCD равен 83 °, а противоположный угол c равен (20x + 3). Найдите неизвестное значение x, [2] 3. Каждая сторона треугольника ABC делится на три равные части (рис. 1). Если или + OE + OMR18, то найдите периметр треугольника ABC. Обоснуйте свой ответ 4 (Рисунок 1)
равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32
Разбираемся с чертежом. Есть трапеция АВСD, Проведена высота ВH. Диагонали взаимно перпендикулярны. Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD. Построим Δ ACК. Этот Δ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобен ΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный. ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 + CK^2 = 484, CA ^2 =242. CA - 11√2. А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 + BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты. S = 11·11 = 121.
