Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60
Переріз - рівнобічна трапеція, з гострим кутом 60°, з верхньої основи зрізаної піраміди знайдемо верхню основу трапеції ( √(4²+4²)= 4√2 см. ). Таким самим чином знаходимо нижню основу трапеції ( 8√2 см. ).
Середня лінія цієї трапеції (n) = (8√2+ 4√2) /2= 6√2 см.
Проводимо висоту, відстань, між гострим кутом до висоти = 8√2- 6√2= 2√2 см.
Потім знаходимо висоту, за тангенсом h= 2√2*√3= 2√6 см.
Центральный угол - угол, вершиной которого является центр окружности, а стороны - радиусы. Он равен дуге, на которую опирается. Вписанный угол - угол, вершиной которого является точка окружности, а стороны - хорды. Равен половине дуги, на которую опирается.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника: Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему
Вспомним сначала несколько теорем: 1) У равнобедренного треугольник, углы при основании равны. 2) Биссектриса угла делит его пополам. 3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам. Дано: треугольник АВС (равнобедренный) Биссектриса BD. Решение: Обозначим угол С (другой угол основания) через - х. Тогда угол D также будет -х. Ну а если биссектриса делит угол по пола, значит угол В будет 0,5х. Составляем и решаем уравнение: х+х+0,5х=180 2,5х=180 х=180:2,5 х=72° ответ: 72° угол при основании.
Відповідь:
12√12 см.
Пояснення:
Переріз - рівнобічна трапеція, з гострим кутом 60°, з верхньої основи зрізаної піраміди знайдемо верхню основу трапеції ( √(4²+4²)= 4√2 см. ). Таким самим чином знаходимо нижню основу трапеції ( 8√2 см. ).
Середня лінія цієї трапеції (n) = (8√2+ 4√2) /2= 6√2 см.
Проводимо висоту, відстань, між гострим кутом до висоти = 8√2- 6√2= 2√2 см.
Потім знаходимо висоту, за тангенсом h= 2√2*√3= 2√6 см.
Площа трапеції = n* h = 6√2 * 2√6 = 12√12 см.