216см2
Объяснение:
Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:
AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см
2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:
AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8
Вычисляем EO и OF:
EO=OF=R−AE=13−8=5 см
3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:
BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см
4. Вычисляем площадь трапеции:
S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2
задача1
угол ADC=180-70=110,уголDAC=180-155=25=уголBAD,значит уголВ=180-95=85
задача2
пусть угол С=х,тогда уголADB=5x,уголDAB+уголADB=180-99=81
рассмотрим треугольникCAD: х+81-5х+180-5х=180,значит9х=81 следовательно уголС=9градусов
задача3
пусть уголADB=x,тогда уголВ=4х,уголBAD=уголCAD=180-5x,рассмотрим треугольникACD: 30+180-5х+180-х=180,значит 6х=210, х=35,уголВ=35*4=140