В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 36 см,
CB равно 5 см.

Вычисли периметр трапеции ABCD.

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пе

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Aydan666

27.11.2021

46 см

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD=BN; Р(ABN)=36 см; ВС=5 см. Найти Р (ABCD).

NBCD - параллелограмм, так как по условию ВС║ND, BN║CD.

тогда CD=BN, ND=BC=5 см

P(АВN)=AB+BN+AN=AB+CD+AN=36 см

P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=AB+5+CD+(AN + ND)= (AB+CD+AN)+5+ND=

=36+5+ND=41+ND

ND=BC=5 см ; Р=41+5=46 см

4,5(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

staylent

27.11.2021

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см

ответ: 768 см².

Объяснение: Пусть ABCD равнобедренная трапеция

AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =39 см ,

ВA = CD =25 см и ∠ BAC = ∠ DAC .

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?

--------------------------------------

∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,

следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный

BA = BC =25 см получили BA = CD =25 см .

Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁

B₁C₁ = BC =25 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).

AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .

Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:

BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(25² -7)² =√(625 -49) =√576=24 (см) .

* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая ст

4,4(12 оценок)

Ответ:

анель1011

27.11.2021

Решение:Задача #1.

Чтобы найти катет, не лежащий напротив угла в 30°, нужно найти сначала первый катет, равный половине гипотенузы. Т.е. катет AC, лежащий напротив угла B в 30°, равен половине гипотенузы.

$AC=AB\cfrac{1}{2}=6\cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{6}{2}=3$

Теперь найдём второй катет по теореме Пифагора $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \Rightarrow a^2=\sqrt{c^2-b^2}$ .

$\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{\Big(6-3\Big)\Big(6+3\Big)}=\sqrt{3\cdot 9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$

ответ: $\boxed{\bf 3\sqrt{3}}$ .Задача #2.

Обозначим тр-к MOP, где PO - длина; PM - расстояние от самой постройки до основания лестницы; OM - расстояние от верхушки лестницы до её начала. Предлагаю сначала найти OM по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

$OM = PO\cfrac{1}{2}=10\cdot\cfrac{1}{2} = \cfrac{10}{2}=5$ (метров).

Теперь найдём PM по теореме Пифагора $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \Rightarrow a^2=\sqrt{c^2-b^2}$ .

$\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{\Big(10-5\Big)\Big(10+5\Big)}=\sqrt{5\cdot15}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$ (метров).

Но можно было найти катет PM по косинусу угла MPO.

ответ: $\boxed{\bf 5}$ (метров); $\boxed{\bf 5\sqrt{3}}$ (метров).Задача #3.

Пусть метров равна высота. Человек имеет рост 1,7 метров, а расстояние от фонарика до тени человека равно 8+4=12 шагов. Т.к. тр-ки подобны, то их стороны пропорциональны. Т.е. сторона PB △PBA пропорциональна стороне MC △MCA, а также сторона AB △PBA пропорциональна стороне CA △MCA. Т.е. решим задачу пропорцией.