Угол можно найти из прямоугольного ΔАСС1, для этого нужно найти какие-то его 2 стороны АС-вторая диагональ ромба, ее можно найти. Сторона ромба AD=P/4=8√6/4=2√6 использую т. косинусов для нахождения угла ромба ΔDBA; DB=4√2; DA=AB=2√6 DB^2=DA^2+AB^2-2*DA*AB*cos<A 32=24+24-2*24CosA; cosA=1/3, угол А-острый, значит второй угол ромба тупой <D=180-А; cos<D=-cosA=-1/3 По той же т. найду вторую диагональ АС ромба AC^2=(2√6)^2+(2√6)^2-2*(2√6)^2*(-1/3)=24+24+2*24/3=48+16=64 AC=8 Из ΔDBB1 найду ВВ1 BB1=DB*sin45=4√2*√2/2=4 BB1=CC1=4 Тогда sin<CAC1=CC1/AC=4/8=0.5 Значит искомый угол равен 30 градусам
по теореме косинусов
cos<B = (AB^2 +AD^2 - AC^2 )/ (2*AB*AD)=(7^2+8^2-11^2)/(2*7*8) = -1/14
sin<B = √ (1-cos^2(<B)) = √ (1- (-1/14)^2) = √ 195 /14
площадь параллелограмма S =AB*AD*sin<B=7*8*√ 195 /14=4√ 195