В прямоугольном треугольнике найти все линейные элементы
Объяснение:
ΔKNT подобен ΔMKT по 2-м углам: ∠МТК=NTK=90, ∠M=∠TKN.
Значит сходственные стороны пропорциональны : 
.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой ⇒ КТ=√( МТ*ТN) .
, 
, 
, 
.
Из условия TN=11+MT , поэтому 
, 36MT=25(11+MT) , MT=25. Тогда TN=11+25=36 , гипотенуза MN=25+61=61.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекций катетов на гипотенузу :
а) катет МК=√(МN*MT) , MK=√(25*61)=5√61;
б) катет КN=√(МN*TN) , KN=√(36*61)=6√61.
в) высота КТ=√( МТ*ТN) , КТ=√( 25*36)=30 .
Третий признак равенства прямоугольных треугольников-если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника,то такие треугольники равны между собой
По условию задачи ВЕ=КС,гипотенузы равны
Сумма острых углов в прямоугольных треугольниках составляет 90 градусов
По условию задачи нам дали значение двух разных углов в двух разных треугольниках
В первом треугольнике угол Е равен 75 градусов
Узнаём,чему равен второй острый угол,угол В
<В=90-75=15 градусов
В треугольнике КМС указан острый угол 15 градусов,чему равен второй острый угол?
90-15=75 градусов
В одном треугольнике острые углы равны 15 и 75 градусов,во втором треугольнике острые углы имеют туже градусную меру 15 и 75 градусов
Треугольники ВDE и КМС равны между собой по третьему признаку
Объяснение:
Нам известны все стороны каждого треугольника, поэтому мы можем использовать формулу Герона для каждого треугольника
S = Корень из(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
p- это полупериметр каждого треугольника
p abc = (a+b+c)/2 = (20+10+15)/2 = 22.5
Sabc= Корень из(22.5*(22.5-20)*(22.5-10)*(22.5-15))=Корень из(22,5*2,5*12,5*7,5)=
=корень из(5273,4375)
p mns = (12+6+9)/2 = 13.5
Smns = корень из (13,5*(13,5-12)*(13,5-6)*(13,5-9))=корень из(13,5*1,5*7,5*4,5)=
=корень из(683,4375)
Sabc / Smns = корень из (5273,4375 / 683,4375) = корень из (7,716049)=2,7 раза
ответ: Sabc в 2,7 раза больше S mns