Прямая параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает ее боковые стороны АВ и СD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF , если АD=35, CF:DF=5:2 .
Объяснение:
1) Проведём ВК ║ СD , тогда
КВСD- параллелограмм , по определению параллелограмма, ВC=КD;ВМ:МК=5:2;АК=АD-КD=35-21=14(ед).2) ΔАВК~ΔЕВМ по двум углам : ∠В-общий ,∠ВАК=∠ВЕМ как соответственные при АК║ВМ, АВ-секущая. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны
АК:ЕМ=ВК:ВМ. Отрезку ВК соответствует 5+2=7 частей , поэтому 14:ЕМ=7:5 ⇒ ЕМ=(14*5):7=10 (ед)
3) ЕF=EM+MF=10+21=31 (ед).
а) Нет такого шестиугольника
b) Внешний угол семиугольника равен
. Сумма внешних углов семиугольника равна 360°.
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого многоугольника равна по формуле
S=180°(n-2)
Где n - количество углов многоугольника. Здесь n=6.
S=180°(6-2)
S=180°*4
S=720° - сумма внутренних углов шестиугольника.
Просуммируем 6 углов
10°+50°+140°+175°+185°+200°=200°+175°+185°+200°=400°+360°=760°
То есть такого выпуклого шестиугольника не существует в Евклидовой геометрии.
b) У правильного семиугольника сумма внутренних углов равна
S=180°(7-2)
S=180°*5
S=900°
Внешний угол равен
А сумма внешних углов равна