РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА. заданного координатами вершин: Вершина 1:S (A) (0; 0) Вершина 2: R(B) (0; 4) Вершина 3: T (C) (5.4643732485986; 8.375) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина RT (BС) (a) = 7 Длина ST (AС) (b) = 10 Длина SR (AB) (c) = 4 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 21 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 10.9287464971972 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол S (BAC) при 1 вершине A: в радианах = 0.578104364566344 в градусах = 33.1229402077438 Угол R (ABC) при 2 вершине B: в радианах = 2.24592785973193 в градусах = 128.682187453489 Угол T (BCA) при 3 вершине C: в радианах = 0.317560429291521 в градусах = 18.1948723387668
Пусть ABCD - произвольный четырехугольник, в котором AC=a, BD=b, угол(AC,BD)=α, где a,b,α - заранее данные, 0°<α≤90°. Обозначим через Е и M такие точки, что BECA и ACMD - паралелограммы. Тогда BEMD - паралелограмм со сторонами a, b и углом α между ними. Используя неравенство треугольника, получаем: AB+BC+CD+DA=EC+BC+CD+CM≥ED+BM Итак, периметр четырехугольника ABCD не меньший, чем сумма длин диагоналей паралелограмма BEMD. Знак равенства достигается тогда, когда точки B, C, M лежат на одной прямой и точки E, C, D лежат на одной прямой, тоесть при выполнении условия, что ABCD - паралелограмм
Объяснение:
<2=<3
<1+<2=180
<1=120°
<2=<3=60°