Question

Треугольник abc подобен треугольнику def. ed = 14см, df = 20 cm, bc = 21cm.
найти ac - ? ​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о подобных треугольниках и их свойствах. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны.

Дано: треугольники ABC и DEF подобны, ED = 14 см, DF = 20 см, BC = 21 см.

Из условия задачи, мы знаем только соотношение между сторонами ED и DF. Нам не дана информация о соответствующих сторонах треугольников ABC и DEF. Поэтому, у нас возникнут различные случаи, в зависимости от того, к каким сторонам относятся ED и DF.

1. Если ED и DF являются соответствующими сторонами треугольников ABC и DEF, то мы можем записать пропорцию:
ED/DF = AC/DE

Подставим известные значения:
14/20 = AC/14

Приведем к общему знаменателю и решим пропорцию:
14 * 14 = AC * 20
196 = 20AC

Получаем:
AC = 196/20
AC = 9.8 см

2. Если ED и DF являются соответствующими сторонами треугольников DEF и ABC, то мы можем записать пропорцию:
DE/AC = DF/BC

Подставим известные значения:
14/AC = 20/21

Приведем к общему знаменателю и решим пропорцию:
14 * 21 = 20AC
294 = 20AC

Получаем:
AC = 294/20
AC = 14.7 см

Итак, ответ на задачу зависит от того, какие стороны ED и DF являются соответствующими сторонами треугольников ABC и DEF. Если ED соответствует AC, то AC равно 9.8 см. Если DF соответствует AC, то AC равно 14.7 см.