Геометрия: Решить прямоугольный треугольник если а=6,с=

Решить прямоугольный треугольник если а=6,с=

👇

Увидеть ответ

Ответ:

LusiyLusiy

29.03.2023

b в квадрате=100-36=64. b=корень64=8

4,7(14 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Angel168Demon

29.03.2023

S = 675√3 см².

Объяснение:

Задача: Перпендикуляры, проведенные с некоторой точки пространства S на все стороны правильного треугольника ABC, имеют одну и ту же длину. Другая точка пространства J, удалена от этих перпендикуляров и от плоскости треугольника на 10 см. Расстояние SJ между данными точками равно 26 см. Вычислить площадь треугольника.

Другими словами, в правильную треугольную пирамиду (основание - правильный треугольник АВС, апофемы - высоты боковых граней - равны, значит вершина S проецируется в центр О основания) вписана сфера радиуса R = 10 cм, с центром в точке J, отстоящим от вершины S на 26 см.

В прямоугольном треугольнике SKJ по Пифагору найдем катет SK = √(SJ²-JK²) = √(26²-10²) = 24 см.

Прямоугольные треугольники SKJ и SOH подобны по острому углу OSH - общий. SO = SJ + JO = 26+10 = 36 см. Из подобия имеем:

SO/SK = OH/JK.

OH = JK·SO/SK = 10·36/24 = 15 см.

Отметим, что ОН = (1/3)·АН так как точка О - центр правильного треугольника, точка пересечения его высот и медиан. Тогда АН = 15·3 = 45 см. Это высота треугольника АВС.

Тогда по известной формуле h = (√3/2)·a находим сторону треугольника.

а = 45·2/√3 = 30√3 см.

Площадь правильного треугольника равна S = (√3/4)·a².

S = (√3/4)·(30√3)² = 2700·√3/4 = 675√3 см².

Перпендикуляри, проведені з деякої точки простору на усі сторони правильного трикутника, мають одну

4,4(20 оценок)

Ответ:

uliii1

29.03.2023

Пусть ABCD вписанный четырехугольник ,AB=a,BC=b , CD =c ,DA=d.
Проведем диагональ AC.
S= S(ABCD) = S(ABC) +S(ADC) =(1/2)absinB + (1/2)cdsinD=
(1/2)absinB + (1/2)cdsin(180° -∠B)=(1/2)absinB + (1/2)cdsin∠B=(1/2)(ab + cd)sin∠B.
* * * ∠D +∠B =180° , sin∠D =sin(180° -∠B) =sin∠B ; cos∠D = - cos∠B * * *
Из треугольника ABC по теореме косинусов :
AC² =a² +b² -2abcos∠B . (1)
Аналогично из треугольника ADC :
AC²= c²+d² -2cdcos∠D ;
AC²=c²+d² +2cdcos∠B .   (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем  :
a² +b² -2abcos∠B = c²+d² +2cdcos∠B ⇒ cos∠B = (a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd) .
sin²∠B =1- cos²∠B =1- ((a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd))² =
(1- (a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd))(1+ (a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd))=
((c+d)² -(a-b)²)/2(ab+cd))((a+b)² -(c-d)²)/2(ab+cd)) =
(c+d +b-a)(c+d +a-b)(a+b+d -c) (a+b+c -d)/ (2(ab+cd))² = || p = (a+b+c+d)/2|| =
(2p -2a)(2p -2b)(2p-2c)(2p-2d) / (2(ab+cd))² =4(p -a)(p -b)(p-c)(p-d) / (ab+cd)² .
sin∠B =2√((p -a)(p -b)(p-c)(p-d)) / (ab+cd) .
следовательно :
S =(1/2)(ab + cd)sin∠B =(1/2)(ab + cd)*2√((p -a)(p -b)(p-c)(p-d)) / (ab+cd) =
√((p -a)(p -b)(p-c)(p-d)).

2. Если указанный четырёхугольник ABCD можно описать около окружности ,то :
b+d= a+c (сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны).
p-c = (a+b+c+d)/2 - c =a+c -c =a ; * * * замена b+d = a+c * * *
p-d = (a+b+c+d)/2 - d =b+d -d=b ;  * * * замена  a+c=b+d * * *
p-a = (a+b+c+d)/2 - a =a+c -a =c ;  * * * замена b+d = a+c * * *
p-b = (a+b+c+d)/2 - b =b+d -b=d . * * * замена  a+c=b+d * * *

S =√(abcd) .

4,5(82 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

22.07.2021

Как сделать флаг: простой шаг за шагом гид...

Здоровье

24.10.2021

Как выжить при смещенных дисках...

Компьютеры-и-электроника

11.04.2021

Как взломать Wi-Fi с помощью Android: просто и эффективно...

Кулинария-и-гостеприимство