В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3
площадь прямоугольника равна:
S=а*(а-Ь)
чертим прямоугольник. Чертим биссектрису (она делит угол на два равных угла.) отсюда следует что угол EAD = BAE. т.к. BC параллельна AD то из этого следует что углы EAD и BEA равны (по какой то там теореме сейчас название не помню), но т.к. EAD=BAE а EAD = BEA то наш треугольник ABE - равнобедренный. Отсюда следует, что AB=BE. BE=a-b ->AB=a-b
Находим площадь прямоугольника: AB*BC=a*(a-b)