из вершины D опустим высоту DH на сторону BC. Точку пересечения диагоналей ромба обзовём К.
т.к в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то СК = AC/2 = 16/2 = 8, BK =KD = BD/2 = 12/2 = 6
из прямоугольного треугольника BKC гипотенуза BC = sqrt(BK^2 + KC^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = 10
площадь треугольника BCD, вычесленная как половина произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону
с одной стороны равна 1/2 * BD * CK
с другой стороны 1/2 BC * DH
отсюда DH = BD * CK / BC = 12 * 8 / 10 = 9.6
DH является расстоянием между прямыми MD и BC т.к перепендикулярен обеим прямым. Отсюда угол между BMC и BDC равен арктангенсу MD/DH = arctg(9.6 / 9.6) = 45 градусов
плоскость ABC и BDC - это одно и то же, т.к все точки ромба лежат в одной плоскости. Поэтому искомый угол равен 45 градусам
60°
Объяснение:
решение 1 (подробное ) :
уг МОС = уг МОА=угАОС:2=80:2=40° (тк ОМ-бис уг АОС)
уг КОМ=уг МОА:2=40:2=20°
уг КОС=угКОМ+угМОС=20+40=60°
решение 2 быстрое (пригодится при опросе в классе или при тестировании):
тк КОМ половина от половины АОС, то берем 3/4 АОС=80/4*3=60°
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid