Образуются 2 прямоугольных треугольника (т.к. высота идет под прямым углом)
по теореме Пифагора находим стороны треугольника. 12 в квадрате + 16 в квадрате = 400 в квадрате = 20. Значит, сторона BC = 20. Находим вторую неизвестную сторону. 5 в квадрате + 12 в квадрате = 169 в квадрате = 13.
Проводим прямую. Отмечаем точку А - одну из вершин нашего треугольника на прямой, отмечаем отрезок, равный периметру треугольника - находим т. К, откладываем заданный угол с вершиной в т. А. Из т. А проводим перпендикуляр к первой проведенной прямой. Откладываем на нем отрезок, равный высоте - находим т. Я. От нее откладываем перпендикуляр к последней прямой, находим его пересечение с другой стороной угла. Нашли точку В. От точки К откладываем отрезок, равный АВ; находим точку С. Соединяем В и С. ABC -искомый треугольник.
Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол. Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b; высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b; Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам. медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.
Образуются 2 прямоугольных треугольника (т.к. высота идет под прямым углом)
по теореме Пифагора находим стороны треугольника. 12 в квадрате + 16 в квадрате = 400 в квадрате = 20. Значит, сторона BC = 20. Находим вторую неизвестную сторону. 5 в квадрате + 12 в квадрате = 169 в квадрате = 13.
Находим периметр:
P = a+b+c = 13 + 20 + 21 = 54.
Всё :)