Средняя линия фигур в планиметрии — отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры. Понятие употребляется для следующих фигур: треугольник, четырёхугольник, трапеция
ABCD - параллелограмм, ВМ и СМ - биссектрисы. ∠1 = ∠2, так как ВМ биссектриса, ∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ, значит ΔАВМ равнобедренный, АВ = ВМ.
∠4 = ∠5 так как СМ биссектриса, ∠4 = ∠6 как акрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей СМ, значит ΔCDМ равнобедренный, CD = DМ.
Противоположные стороны параллелограмма равны, AB = CD, значит АВ = ВМ = MD = DC = x ВС = AD = 2x
Зная периметр, получаем: 6x = 42 x = 7 AB = CD = 7 см BC = AD = 2·7 = 14 см
Пусть имеем треугольную пирамиду SABC. Вертикальное ребро SA - высота пирамиды, равна 8√3 см. SД - высота наклонной боковой грани, АД - высота основания.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SАД. По заданию угол SАД равен 30 градусов. Тогда высота АД = SA/(tg 30) = 8√3/(1/√3) = 8*3 = 24 см. Высота SД = SА/(sin 30) = 8√3/(1/2) = 16√3 см. Площадь основания So = (1/2)*12*24 = 144 см². Боковое ребро основания равно: АС = √(24²+6²) = √(576 + 36) = √612 = 6√17 см. Площадь боковой поверхности равна: Sбок = 2*(1/2)*(6√17)*(8√3) + (1/2)*12*16√3 = = 48√51 + 96√3 = 48(√51 + 2√3) см². Полная площадь поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = 144 + 48(√51 + 2√3) см².
Средняя линия фигур в планиметрии — отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры. Понятие употребляется для следующих фигур: треугольник, четырёхугольник, трапеция