Question

3. В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, AB=12см, BC=5см. Найдите |BA|-|BC| и |BA-BC| 4. Начертите два сонаправленных вектора. Постройте их сумму и разность.

Answer 1

1. Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, обозначим ее BC:
BC^2 = AB^2 + AC^2, где AB = 12 см и AC - длина катета треугольника.
AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = 5^2 - 12^2
AC^2 = 25 - 144
AC^2 = -119
Так как AC - длина катета, то невозможно получить отрицательное значение. Значит, треугольник ABC не может быть прямоугольным.

2. Ответ на задачу "Найдите |BA| - |BC|" нельзя получить, так как треугольник ABC не может быть прямоугольным.

3. Теперь рассмотрим второй вопрос. Для начала определим, что значит "два сонаправленных вектора". Два вектора называются сонаправленными, если они направлены в одну сторону.
Построим два сонаправленных вектора, например:
Вектор A размером 5 см, направленный вправо.
Вектор B размером 4 см, также направленный вправо.

4. Теперь построим их сумму и разность.
Сумма двух векторов определяется при помощи правила параллелограмма. Для суммы векторов А и В проведем от начала вектора А отрезок, равный вектору В, и от начала вектора B отрезок, равный вектору А. Тогда диагональ параллелограмма, соединяющая начало вектора А и конец вектора В, будет равна вектору А+В.

Для разности векторов А и В проведем от начала вектора А отрезок, равный вектору -B. Тогда от конца этого отрезка проведем прямую вектора В. Тогда получим вектор А-В.

Таким образом, сумма векторов A и B - это вектор, идущий от начала вектора A и конца вектора B.
Разность векторов A и B - это вектор, идущий от начала вектора A и конца вектора -B.